An agent-based model for emotion contagion and competition in online social media

文献

项目目的

• 综合 "情绪相关性"、"情绪传播与网络结构的耦合性"
• 提出了一个结合“情绪影响力和联系强度偏好特征”的情绪传染模型

网络结构基本信息

采用推特上真实数据集构建的有向网络结构:

1. 节点:推特账户
2. 边:账号关注的有向边
3. 边权重:关系强度（共同好友、互相关注、互相转发量）
4. 信息列表:（发送方 id + 带有情绪 i 的文章）

信息传播关键步骤

1. 推文发表
   固定概率 $P$ 决定是否发表，文章在发表时被赋予情绪，不随转发改变。

2. 推文转发
   如果未发送推文，用户会在信息列表中查询，若转发倾向 $t$ 大于阈值 $t_0$，就会转发。

3. 推文接收
   接收来自关注对象的推文，加入信息列表；若列表满，则删最早的。

相关计算公式

1. 转发倾向:

   $$t = \text{边权重} \times \text{情绪相关性}$$

2. 情绪:由固定概率赋予（根据推特数据集）

3. 是否发表:固定概率决定

信息传播流程

1. 随机选择用户 $U$
   2.1 以概率 $P$ 选择推文发送，发给所有关注者
   2.2 以概率 $1 - P$ 查看信息列表，若满足条件则转发推文给所有关注者

Agent-Based Simulations of Emotional Dialogs in the Online Social Network MySpace

文献

研究内容和目的

通过模拟社交网络，理解在线社交平台中的情绪传播机制。
情绪传播非随机，受网络结构、用户活跃度、情绪本身特性影响，具有迁移性，参数从数据集中推断。

网络结构基本信息

数据来自 MySpace 用户之间公开可用的对话集:

1. 节点:社交用户
2. 边:消息发送形成的有向边
3. 边权重:消息总数
4. 情感变量:
   • 效价 $v_i(t)$ 表示情绪正负强度，范围 $[-1,1]$
   • 唤醒度 $a_i(t)$ 表示活跃性，范围 $[0,1]$

更新方式如下:

1. $$v_{i}(t+1) = (1 - \gamma_a) v_{i}(t) + \delta_{\theta_i,1} \mathcal{F}_v(t)$$
2. $$a_{i}(t+1) = (1 - \gamma_a) a_{i}(t) + \delta_{\theta_i,1} \mathcal{F}_a(t)$$

相关概念:
$\gamma_a$ 为常数，$\delta_{\theta_i,1}$ 为 Kronecker delta 函数，$\mathcal{F}_v(t), \mathcal{F}_a(t)$ 为驱动函数。

信息墙影响函数

1. 效价驱动函数:

2. 唤醒度驱动函数:

说明:
情绪越极端，响应外部刺激的程度越弱。
当 $v_i(t) \to 0$ 时影响最大，$v_i(t) \to \pm 1$ 时影响趋近 0。

活跃状态 e (0 或 1)

活跃状态由 MySpace 时间钟模型控制。

三类聚合情绪信息

1. 自身墙信息 $h_i^z(t)$（包括 $h_i^v(t), h_i^a(t)$

说明:

• $z$ 表示 $v$ 或 $a$
• $\theta(t,t_m)$ 是阶梯函数，确保消息生效期
• $W_{ji}$ 为边权
• $\gamma^h$ 为信息衰减率

2. 朋友墙信息 $\overline{h}_i^a(t)$

其中 $W_{ij}$ 为好友关系强度,若 $v_j(t)$ 和 $v_i(t)$ 越一致，情绪影响越强

3. 平均场信息 $h_{mf}^z(t)$

表示整个社区情绪的聚合。

情绪更新规则

1. $v$ 受 $h_i^v(t)$ 影响，$a$ 受 $h_i^v(t), h_i^a(t), \overline{h}_i^a(t)$ 联合影响
2. 外部刺激模拟为情绪重置（以概率 $P_0$ 出现）
3. 若无信息刺激，$v, a \to 0$

消息传播机制

消息发送

• 节点需处于活跃状态
• 消息内容为 $(v, a)$
• 发送概率为:$a_i(t) \cdot P$

发送人选择依据:

消息选择权重:

消息接受

• 接收者将消息放入自身情绪墙并更新其状态

模型运行流程

1. 每个代理计算 $v, a$ 的更新值
2. 按概率对部分代理执行“情绪重置”
3. 判断哪些用户在线+活跃
4. 对活跃用户:
   • 更新其情绪列表
   • 执行消息发送操作

实验结果

模拟 vs 实际数据对比

深色:真实数据
灰色:模拟情绪
可以看到两者的趋势基本一致，具有相同单调性和分布结构。

斜率范围在 $[0.5, 1]$，说明具有长期相关性。
当时间尺度 $s$ 增大时，真实数据和模拟数据斜率一致。
对照实验 clcle 表明:若无外部事件，集体情绪不会产生长期趋势。
因此，集体情绪的形成不是随机的，而是具有持续影响性的。